Miten nopeuslaskija voi saavuttaa yli 200 km/h nopeuden jos lyijypallo ei pudotessaan siihen pysty?

Miten nopeuslaskija voi saavuttaa yli 200 km/h
nopeuden tai muuttohaukka syöksyessään jopa 300 km/h nopeuden, jos lyijypallo ei pudotessaan siihen pysty? R.Kosonen kysyy.

Luonnontieteen opetuksen tutkija Miikka de Vocht, Helsingin yliopisto, fysiikan laitos:

Jos Maapallolla ei olisi ilmakehää, kaikki kappaleet putoaisivat samalla kiihtyvyydellä, riippumatta niiden painosta tai tiheydestä. Korkealta pudotettuina ne myös kiihtyisivät valtaviin nopeuksiin ennen maahan putoamistaan.

Kysyjän kuvailemassa nopeuslaskijan tilanteessa nopeutta kuitenkin hillitsevät ilmanvastus ja kitka, jotka riittävän suurilla nopeuksilla kumoavat painovoiman. Tilanteessa on saavutettu rajanopeus 200 km/h tai vähän yli, jolloin painovoima on yhtä suuri kuin vastusvoimat. Muuttohaukan suuren putoamisnopeuden 300 km/h selittää puolestaan sen syöksyasento, joka on äärimmäisen virtaviivainen.

Rajanopeus tarkoittaa suurinta mahdollista nopeutta, jonka tietty putoava kappale voi saavuttaa. Rajanopeuden suuruus riippuu periaatteessa vain siitä, missä nopeudessa ilmanvastus on yhtä suuri kuin painovoima. Painovoimaan vaikuttaa ainoastaan kappaleen massa, mutta ilmanvastukseen vaikuttaa ainakin kappaleen nopeus, kulkusuunnan pinta-ala ja virtaviivaisuus.

Lyijykuulan tapauksessa tärkein ilmanvastukseen vaikuttava tekijä on kuulan koko. Isoihin kuuliin tavallaan mahtuu enemmän massaa suhteessa pinta-alaan, ja siksi painovoimakin on suhteellisen suuri verrattuna ilmanvastukseen.

Jos lyijykuulan säde on esimerkiksi yksi metri, sen massan ja pinta-alan suhdeluku on kymmenkertainen verrattuna kuulaan, jonka säde on 10 senttiä. Yksinkertaisella ilmanvastuksen laskentakaavalla voidaan laskea, että lyijykuula, jonka säde on 1,5 senttiä, putoaa suurin piirtein samaa nopeutta kuin ihminen. Tätä suurempi kuula putoaa ihmistä nopeammin ja pienempi hitaammin.

Rajanopeuden laskin ja laskukaavat löytyvät osoitteesta: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/airfri2.html