Ihmisen kokoluokassa muurahaistason mittavirheet johtaisivat valtaviin riskeihin. Onko tällaista asiaa tutkittu Suomessa?

Kysyjä Pekka 15 v.

Professori Esa Räsänen, fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto:

Kysyjä on aivan oikeassa siinä, että mittaamisen tarkkuuden tulee olla suhteessa mitattavan kokoon. Syy ei ole mittaustekninen vaan taloudellinen, sillä hyviä menetelmiä kyllä on. Ei ole järkeä mitata sen tarkemmin kuin tarpeen. Olennaista mittauksessa on saada aikaiseksi mahdollisimman pieni suhteellinen virhe, ja eri kokoluokkiin on käytettävissä erilaisia menetelmiä. Suhteellinen mittausvirhe kyetään aina saamaan erittäin pieneksi, myös muurahaistasolta alkeishiukkasiin asti, käytännössä prosentin tuhannesosista prosentin miljardisosiin.

Jos esimerkiksi metrin pituinen kappale mitataan sentin tarkkuudella, niin suhteellinen virhe on tällöin 0,01m / 1m = 0,01 = 1%. Metrien kokoluokassa paljon parempaan tulokseen päästään mittaamalla valonsäteen kulkemaa aikaa; valon nopeus kun tiedetään suurella tarkkuudella. Muun muassa laseretäisyysmittarit ovat tällaisia valon nopeutta hyödyntäviä laitteita ja niitä käytetään yleisesti. Niillä voidaan mitata satojen metrien etäisyyksiä millimetrien tarkkuudella, jolloin suhteellinen virhe on n. 0,00001 eli 10^-5. Suhteellinen virhe on samaa luokkaa tai vielä pienempi myös GPS-paikannuksessa, jossa tuhansien kilometrien etäisyyksiä maanpinnalla voidaan mitata metrien tarkkuudella.

Pienempiä etäisyyksiä mitataan muun muassa teollisuudessa ja tutkimuslaboratorioissa esimerkiksi interferometreilla, joissa eri lähteistä tulevia valoaaltoja yhdistetään tulkittavaksi kuvioksi. Tällä menetelmällä päästään noin 10^-9 ... 10^-11 suuruisiin suhteellisiin virheisiin.

Atomitason mittauksissa voidaan käyttää esimerkiksi röntgendiffraktiota, jossa aineesta sironneet röntgensäteet havaitaan ilmaisimella. Se on hyvin luotettava mittausmenetelmä, jonka käyttö on standardia. Suhteellinen tarkkuus on samaa luokkaa kuin interferometreilla eli erittäin hyvä. Esimerkiksi piikiteen kahden atomin etäisyys on 0,54310205 nanometriä (metrin miljardisosaa) +- 0.00000001 nanometriä.

Näissä kokoluokissa kvanttimekaniikan lait ja aineen aaltoluonne alkavat vaikuttaa mitattaviin etäisyyksiin ja niiden määrittelyihin. Pistemäisen, klassisen hiukkasen korvaa kvanttimekaanisesti aaltofunktio, jolla on todennäköisyystulkinta. Lopullinen teoreettinen mittaamisen raja on kuitenkin vasta niin sanottu Planckin pituus, 1,6 x 10^-35 metriä, joka on n. sata triljoonaa (10^20) kertaa pienempi kuin protoni. Planckin pituuksissa koko aika-avaruutemme rakennetta dominoi kvanttimekaaninen epämääräisyys eikä etäisyyksiä voi enää mielekkäästi määritellä.