Kasvatustieteen professori Minna Hannula-Sormunen, Turun yliopisto

Matemaattista ajattelua löytyy ihan kaikesta, myös sivistyksen osa-alueilta, korostaa kasvatustieteen professori Minna Hannula-Sormunen Turun yliopiston opettajankasvatuslaitokselta.

Minna Hannula-Sormunen on tutkinut väitöskirjatyöstään asti matematiikan oppimisen ja opettamisen aiheita. Viimeisimpiä Hannula-Sormusen johtamia hankkeita on Fokuksessa numeerinen järjestys (FONO), joka on Suomen Akatemian rahoittama.

Hannula-Sormunen kertoo, että varhaiset matemaattiset taidot vaikuttavat tiedettyä enemmän lapsen tulevaisuuteen. Aiemmista tutkimuksista huolimatta kaikkia matemaattisten taitojen varhaisia kehityksellisiä tekijöitä ei vielä tunneta.

FONO-hanke kehittää uusia menetelmiä varhaiskasvatusikäisten lasten matemaattisten taitojen seurantaan. Tutkimus keskittyy numeeriseen järjestykseen.

Erilaisilla luonnollisessa ympäristössä tehdyillä leikinomaisilla tehtävillä tutkitaan lasten yksilöllisiä eroja siinä, miten numeeriseen järjestykseen liittyvät taidot kehittyvät. Matematiikassa yksi tapa järjestää asioita on numeerinen järjestys, joka tarkoittaa sitä, että lukujonoja voidaan järjestää pienimmästä suurimpaan tai suurimmasta pienimpään numerojärjestyksessä.

Tutkimuksessa odotetaan tieteellistä läpimurtoa siinä, miten pystytään tunnistamaan lasten välillä eroja siinä, miten he kiinnittävät itse spontaanisti huomiota numeeriseen järjestykseen. Tavoitteena on ymmärtää nykyistä paremmin, miten lapset oppivat lukusanojen eri merkityksiä ja käyttötarkoituksia ennen kouluikää.

Miten sivistys liittyy matematiikkaan?

”Sivistys on matemaattisen ajattelun läpivalaisema ilmiö. Matemaattista ajattelua löytyy ihan kaikilta sivistyksen osa-alueilta. ”

Hannula-Sormunen kertoo, että vähän aikaa sitten matematiikan professorin some-postauksen herättämänä on yritetty isolla joukolla etsiä asioita ja tekemistä, joissa ei olisi matematiikkaa mukana. Sellaisia ei vielä ole löytynyt.

Hannula-Sormunen kertoo käsitteestä nimeltä matikkalasit, jotka ovat laskulasit: ”Ne kun laittaa tai kuvittelee laittavansa silmille, niin alkaa nähdä kaikenlaista laskettavaa ympärillä. Kuinka monta ikkunaa, ovea, ovenkahvaa näen nyt? Saiko sisko enemmän karkkeja kuin minä? Matikkalasien avulla ihminen voi tunnistaa erilaisia matemaattisia piirteitä tai käsitteitä ja näin jäsentää ympäröivää todellisuutta.”

”Maailman tarkastelu matikkalaseilla saa lapsen hankkimaan monipuolista harjoitusta matemaattisissa taidoissa varsinaisten opetustilanteiden ulkopuolellakin. Tämä syventää matemaattista ymmärrystä ja vauhdittaa matemaattisten taitojen kehitystä jo varhaiskasvatusiästä alkaen.”

”Maailman tarkastelu matikkalaseilla saa lapsen hankkimaan monipuolista harjoitusta matemaattisissa taidoissa varsinaisten opetustilanteiden ulkopuolellakin. Tämä syventää matemaattista ymmärrystä ja vauhdittaa matemaattisten taitojen kehitystä jo varhaiskasvatusiästä alkaen.”

Hannula-Sormunen pohtii eläinkunnastakin löytyvien biologisten valmiuksien ja matemaattisten taitojen suhdetta. Ihmisillä, aivan kuten eläimillä, on määrällisen päättelyn valmiuksia, joiden avulla ne esimerkiksi päättävät kannattaako puolustaa saalista vai lähteä ylivoiman edestä karkuun.

On olemassa biologisia määrällisiä havaintomekanismeja, jatkaa Hannula-Sormunen. Ne ovat alku ihmisenkin selviytymiselle, mutta ilman kulttuurisesti opittuja matemaattisia taitoja emme olisi ihmiskuntana kyenneet rakentamaan nykyisenkaltaisia yhteiskuntia tai sivistystä.

”Esimerkiksi lukusanat kuvaavat tiettyjä tarkkoja lukumääriä, mikä puolestaan on perustana koko luonnollisten lukujen järjestelmälle. Nämä kaikki taidot ovat toisilta opittuja.”

Matematiikan osaamisen lisääminen suositukseksi

Hannula-Sormunen pohtii sivistyksen merkitystä yleisellä tasolla: ”Sivistys toivottavasti auttaa ihmiskuntaa säilymään hengissä ja pitämään huolta elinympäristöstä, maapallosta sekä toisista ihmisistä. Sivistys antaa työkaluja siihen, että osaamme pitää huolta ja että ymmärrämme toisiamme.”

Sivistyneisyyttä yleensä voitaisiin lisätä Hannula-Sormusen mukaan myös lisäämällä osaamista ja koulutusta matematiikassa. Hannula-Sormusen työryhmä on tehnyt aiemmin aiemmin Growing Mind -projektissa politiikkasuosituksen päättäjille. Mukana suosituksen teossa oli myös emeritusprofessori Erno Lehtinen. Suositus ehdottaa kansallista ohjelmaa matemaattisen osaamisen tukemiseksi.

”Lukemisen sarallahan tällaisia ohjelmia ja suosituksia on ollut paljon, mutta matematiikan puolelle tarvittaisiin paljon nykyistä pontevampaa panostusta kaikilla koulutuksen tasoilla. Vast’ikään valmistuneen LUMA-strategian toimeenpano on nyt todella tärkeää.”

”Matematiikka on myös loogista ajattelua, avaruudellista hahmottamista ja päättelyä. Parhaimmillaan matemaattisten taitojen opiskelu kehittää tutkimustenkin mukaan taitoja suunnitella omaa tekemistä. Siinä opitaan ongelmanratkaisutaitoja, kuten analysoimaan ja pilkkomaan osatekijöiksi. Opitaan etenemään asioissa loogisesti ja järjestelmällisesti ja opitaan myös itse järkeilemään ja tarkistamaan asioita.”

Matematiikka ei ole Hannula-Sormusen mukaan vain lukumääriä, järjestystä, murtolukuja, lukuja ylipäänsä.

”Matematiikka on myös loogista ajattelua, avaruudellista hahmottamista ja päättelyä. Parhaimmillaan matemaattisten taitojen opiskelu kehittää tutkimustenkin mukaan taitoja suunnitella omaa tekemistä. Siinä opitaan ongelmanratkaisutaitoja, kuten analysoimaan ja pilkkomaan osatekijöiksi. Opitaan etenemään asioissa loogisesti ja järjestelmällisesti ja opitaan myös itse järkeilemään ja tarkistamaan asioita.” 

Hannula-Sormusen mukaan ammattimatemaatikot osaavat paitsi ratkaista ongelmia myös perustella ratkaisunsa, kuten vaikka sen, miksi silta kestää. Matemaatikoilla on aina myös matemaattiset perustelut ratkaisuilleen. 

Matemaattisen ymmärryksen kasvattaminen tutkimuksen ytimessä

Hannula-Sormunen jatkaa, että matemaattisen ymmärryksen kasvattaminen on heidän tutkimuksensa ytimessä. Koulun matematiikan opetuksessa olennaista on tukea joustavan matemaattisen ajattelun taitoja. Lapset ja oppilaat oppivat huomaamaan, että matematiikkaa voi löytää joka puolelta ja se on toimiva työkalu moneen arjen tilanteeseen. 

Matematiikka ei saa jäädä vain oppikirjojen sisälle tai oppitunneille. Matemaattista sivistystä pitää lähteä kasvattamaan jo varhaiskasvatuksessa. Hannula-Sormusen mukaan se on kustannustehokkain aika vaikuttaa matemaattisten taitojen kehitykseen.

”Varhaiskasvatuksen matematiikka, tuttavallisemmin pikkumatikka, on luonteva osa lapsen kaikkea toimintaa ja leikkiä. Se on aikuisten ja lapsen yhteistä lukumäärien ja muiden matemaattisten piirteiden bongailua matikkalaseilla ympäristöstä, havaintojen ja innostuksen jakamista. On tärkeää saada kaikki lapset laskemaan kaikkea mahdollista ympäriltään, samoin kuin pohtimaan erilaisia matemaattisia ongelmia jo ennen kouluikää.”

Hannula-Sormunen kertoo, että tutkimuksissa on ollut mukana myös monikielisiä ja suomea toisena tai kolmantena kielenä puhuvia lapsia. Lapsilähtöinen, leikkiin ja yhteiseen toimintaan perustuva pikkumatikka laskulaseineen on tarjonnut onnistumisen kokemuksia jo varhaiskasvatusiässä lapsille, vaikka lapsilla ei vielä olisi paljoakaan suomen kielen osaamista.

Teksti: Pinja Hentunen
Kuvat: Minna H-S. ja Turun yliopisto.